Das Buch Analytische Methoden in der Theorie der Erhaltungsgleichungen ist eine umfassende Darstellung der Beweismethodik des Existenzsatzes von Oleinik für skalare Erhaltungsgleichungen, den Tartar mit der Methode der kompensierten Kompaktheit gegeben hat. Dabei kommen verfeinerte Kompaktheitsargumente für schwach konvergente Folgen und eine Fülle analytischer Methoden zum Einsatz, die erheblich über die übliche Verwendung kompakter Einbettungen von Funktionenräumen hinausgehen.

Kern des Buches sind vier Kapitel über schwache Konvergenz, schwache Stetigkeit und Unterhalbstetigkeit, kompensierte Kompaktheit und Youngsche Maße. Im letzten Kapitel werden schwache Lösungen, maßwertige Lösungen, Entropiebedingungen und der Existenzbeweis von Tartar diskutiert.

Da einige Voraussetzungen an das Vorwissen des Lesers gestellt werden, richtet sich dieses Buch vor allem an Mathematikstudenten im Hauptstudium, die sich auf dem Gebiet der Analysis spezialisieren wollen.

André Große